inequal(백트래킹)

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k 개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k 개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1) 자리의 정수 중에서 최대값과 최소값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 프로그램의 실행시간은 0.5초를 넘을 수 없다.

 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 가 주어진다. 그 다음 줄에는 k 개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k 의 범위는 2 <= k <= 9이다.

 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

 

예제 입력

2

< >

예제 출력

897

021

 

예제 입력

9

> < < < > > > < <

예제 출력

9567843012

1023765489

 

#코드

n = int(input())
myInput = list(map(str, input().split()))
result = ['' for _ in range(15)]
checkMax = [False for _ in range(10)]
printMax = False
checkMin = [False for _ in range(10)]
printMin = False
 
 
def getMax(idx):
  global printMax
  if printMax == True: return 
  if idx>n: 
    for i in range(n+1):
      print(result[i], end='')
    print()
    printMax = True
  else:
    for i in range(9, -1, -1):
      result[idx] = i
      if checkMax[i] == False:
        # result[idx-1]                result[idx]
        #               myInput[idx-1]
        flag = False
        if idx == 0: 
          flag = True
        elif myInput[idx-1] == '>':
          if result[idx-1] > result[idx]: flag = True
        else: # '<'
          if result[idx-1] < result[idx]: flag = True
        
        if flag == True:
          checkMax[i] = True
          getMax(idx+1)
          checkMax[i] = False
          
      
def getMin(idx):
  global printMin
  if printMin == True: return
  if idx>n:
    for i in range(n+1):
      print(result[i], end='')
    print()
    printMin = True
  else:
    for i in range(0, 10):
      result[idx] = i
      if checkMin[i] == False:
        # result[idx-1]                result[idx]
        #               myInput[idx-1]
        flag = False
        if idx == 0: 
          flag = True
        elif myInput[idx-1] == '>':
          if result[idx-1] > result[idx]: flag = True
        else: # '<'
          if result[idx-1] < result[idx]: flag = True
        
        if flag == True:
          checkMin[i] = True
          getMin(idx+1)
          checkMin[i] = False 
 
getMax(0)
getMin(0)

#복습

import sys
 
def getMax(x): 
  global n, check, getInfo, isMax
  if isMax == True: return
  # x값이 "부등호 갯수 + 1"과 같을 때까지 숫자를 9부터 부등호에 맞게 숫자를 나열한다.
  if x > n: # 기저조건 x값이 n보다 커지면 종료.
    for i in result:
      if i != -1:
        print(i, end='')
    isMax = True
    return
  else:
    for i in range(9, -1, -1): # max값이기 때문에 9부터 시작해서 0까지 내려간다.
      if check[i] == True: continue
      flag = False
      if x == 0: # 처음에는 무조건 9를 대입해준다.
        result[x] = i
        flag = True
      else:
        # 8[x-1]        9[i]         7  ==> result
        #          <            >
        #        [x-1] ==>getInfo 
        result[x] = i 
        if getInfo[x-1] == '<' and result[x-1] < result[x]:
          flag = True
        elif getInfo[x-1] == '>' and result[x-1] > result[x]:
          flag = True
        
      if flag == True: 
        check[i] = True
        getMax(x+1)
        check[i] = False
  
def getMin(x):
  global n, check, getInfo, isMin
  if isMin == True: return
  # x값이 "부등호 갯수 + 1"과 같을 때까지 숫자를 0부터 부등호에 맞게 숫자를 나열한다.
  if x > n: # 기저조건 x값이 n보다 커지면 종료.
    for i in result:
      if i != -1:
        print(i, end='')
    isMin = True
  else:
    for i in range(10):
      if check[i] == True: continue
      flag = False
      if x == 0: # x가 0일 때는 무조건 대입해준다
        result[x] = i
        flag = True
      else:
        result[x] = i
        if getInfo[x-1] == '<' and result[x-1] < result[x]:
          flag = True
        elif getInfo[x-1] == '>' and result[x-1] > result[x]:
          flag = True
      
      if flag == True:
        check[i] = True
        getMin(x+1) 
        check[i] = False
        
        
 
if __name__ == "__main__":
  n = int(sys.stdin.readline())
  getInfo = list(map(str, sys.stdin.readline().split()))
  
  result = [-1 for _ in range(10)] # 규칙에 맞는 숫자들이 나열된다.
  check  = [False for _ in range(10)] # 중복을 체크한다.
  isMax = False
  isMin = False
  
  # < > 부등호 갯수 + 1 = 숫자 갯수
  getMax(0)
  print()
  getMin(0)