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문제
위키피디아에 따르면 등차수열 AP는 연속되는 두 숫자의 차가 같은 숫자들이 연속되는 수열이다. 예를 들어, 수열 3,5,7,9,11,13…. 은 공차(연속된 숫자의 차이) 2를 가지는 등차수열이다. 이 문제에서 공차는 0이 아닌 정수이다.
등비수열 GP는 이전의 숫자에 0이 아닌 공비(연속된 숫자의 비율)를 곱하여 구하는 수열이다. 예를 들어 수열 2,6,18,54 는 공비가 3인 등비수열이다. 이 문제에서 공비는 0이 아닌 정수이다. 수열을 구성하는 세 개의 숫자가 주어졌을 때, 주어진 수열이 등차 수열인지 등비수열인지를 결정하고, 다음에 연속될 숫자를 결정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.
- 각각의 케이스는 3개의 정수 a1, a2, a3가 한줄로 주어질 것이다. (−10, 000 < a1, a2, a3 < 10, 000)
- a1, a2, a3는 각각 다르다.
- 마지막 테스트 케이스는 세 개의 0으로 주어진다.
출력
각 테스트케이스마다 한 줄씩 결과를 출력한다. 형태 : XX v (XX는 주어진 수열이 등차수열이면 ‘AP’ 이고 등비수열이면 ‘GP’이다. v는 수열 다음에 오는 상수이다. ) 모든 입력 케이스는 등비수열 또는 등차수열임이 보장되어 있다.
copy
XX V
XX부분은 AP 또는 GP로 주어진 수들이 등차수열을 이룰 경우 AP를, 등비수열을 이룰 경우 GP를 출력한다. V는 주어진 수들 다음에 나올 수이다. 모든 입력은 항상 등차수열이나 등비수열이다.
예제 입력
4 7 10
2 6 18
0 0 0
예제 출력
AP 13
GP 54
#코드
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
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import sys
# 등차수열 AP는 연속되는 두 숫자의 차가 같은 숫자들이 연속되는 수열
# 이 문제에서 공차는 0이 아닌 정수
# 등비수열 GP는 이전의 숫자에 0이 아닌 공비(연속된 숫자의 비율)를 곱하여 구하는 수열
# 이 문제에서 공비는 0이 아닌 정수
# 수열을 구성하는 세 개의 숫자가 주어졌을 때, 주어진 수열이 등차 수열인지 등비수열인지를 결정하고
# 다음에 연속될 숫자를 결정하는 프로그램을 작성하시오.
# X v (XX는 주어진 수열이 등차수열이면 ‘AP’ 이고 등비수열이면 ‘GP’이다. v는 수열 다음에 오는 상수이다. )
# 모든 입력 케이스는 등비수열 또는 등차수열임이 보장되어 있다.
if __name__ == "__main__":
input = sys.stdin.readline
while True: # 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.
a, b, c = map(int, input().split())
# b와a, c와b를 각가 뺀 뒤 공차가 같은지를 비교한다.
# 공차가 같으면 등차수열
# 다르다면 공비수열이기 때문에 b와a를 나눠서 공비를 구한다.
tempA, tempB = b-a, c-b
if a==b==c==0: break
if tempA == tempB: # 등차수열
nextNum = c + tempA
print('AP', nextNum)
elif b//a==c//b: # 등비수열
tempR = b//a
nextNum = c*tempR
print('GP', nextNum)
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