fractionsum

문제

분자 분모가 모두 자연수인 두 분수의 합 또한 분자 분모가 자연수인 분수로 표현할 수 있다.

두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오.

기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.  

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

 

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 공백으로 구분하여 순서대로 출력한다.

 

예제 입력

2 7

3 5

예제 출력

31 35

 

#코드

import sys
 
# 분수의 합을 구한다. 
# 최대공약수를 구하여 기약분수를 만들어 준다.
 
if __name__ == "__main__":
  input = sys.stdin.readline
  
  a1, b1 = map(int, input().split())
  a2, b2 = map(int, input().split())
  
  b3 = b1*b2
  a3 = (a1*b2)+(a2*b1)
  
  origin_A, origin_B= a3, b3
  gcd = 0
  r   = 0
  while True:
    r = a3%b3
    if r == 0:
      gcd = b3
      break
    a3 = b3
    b3 = r
     
  if gcd <= 1:
    print(origin_A, origin_B)  
  else:
    print(origin_A//gcd, origin_B//gcd)