fmttalpha : Fly me to the Alpha Centauri [백준 : 1011]

문제

최홍우는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 2037년이 된 지금, 홍우는 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

최홍우는 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

최홍우를 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최소값을 구하는 프로그램을 작성하라.  

입력

첫줄에 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. ( 0 ≤ x < y ≤ 100,000,000)

 

출력

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 회수를 출력한다.

 

예제 입력

0 3

예제 출력

3

 

예제 입력

1 5

예제 출력

3

 

예제 입력

45 50

예제 출력

4

 

# insight

40 45 를 생각해본다.

결국 5(45-40)광년을 이동해야한다는 뜻이다.

조건 처음 작동시킬 경우 1 광년을 이동할 수 있으며, y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

 

1회 부터 **최대 이동 가능 거리를 알아보자.

1회 : 1         => 1(이동 가능 거리)

2회 : 1 1      => 2

3회 : 1 2 1   => 3 

4회 : 1 2 2 1 => 6광년 즉, 5광년을 초과했으므로 답은 4회이다. 3회에서는 별 짓을 다해도 이동거리가 5가 될 수 없다.  하지만 4회에서는 1 1 2 1 이나 1 2 1 1을 해주면 바로 5광년이 가능하다 그렇지만 1 2 1 1 이던 1 1 2 1이던 이게 중요치 않고 횟수가 중요하다 4회!

 

** 여기서 의문이 드는 나같은 흑우를 위해 1 2 3 1 도 가능한거 아닌가?  k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 즉 1 2 3 1 이 되버리면 3에서 k-1 해도 마지막 1이 될 수 없다. 

 

좀 더 이해를 하기위해 이동거리 횟수를 늘려본다.

5회 : 1 2 3 2 1 => 9

6회 : 1 2 3 3 2 1 => 12

...

여기 까지보면 3회에서 2라는 거리와 5회에서 3이라는 거리가 새로 등장한다. 여기서 우리는 유추할 수 있다. 7회에서 4라는 새로운 이동거리가 등장할 것임을... 여기까지가 대략적으로 문제를 풀기위해 지문을 통해 유추할 수 있어야할 정보들이다.

 

#코드 

import sys
 
if __name__ == "__main__":
  input = sys.stdin.readline 
 
  x, y = map(int,input().split())
  distance = y - x
  count = 0      # 이동 횟수
  move = 1       # count별 이동 가능한 거리
  move_plus = 0  # 이동한 거리의 합
  while move_plus < distance :
    count += 1
    move_plus += move    # count 수에 해당하는 move를 더함
    if count % 2 == 0 :  # count가 2의 배수일 때, 
        move += 1  
  print(count)