배상 비용 최소화 사본

문제 설명

OO 조선소에서는 태풍으로 인한 작업지연으로 수주한 선박들을 기한 내에 완성하지 못할 것이 예상됩니다. 기한 내에 완성하지 못하면 손해 배상을 해야 하므로 남은 일의 작업량을 숫자로 매기고 배상비용을 최소화하는 방법을 찾으려고 합니다.
배상 비용은 각 선박의 완성까지 남은 일의 작업량을 제곱하여 모두 더한 값이 됩니다.

조선소에서는 1시간 동안 남은 일 중 하나를 골라 작업량 1만큼 처리할 수 있습니다. 조선소에서 작업할 수 있는 N 시간과 각 일에 대한 작업량이 담긴 배열(works)이 있을 때 배상 비용을 최소화한 결과를 반환하는 함수를 만들어 주세요. 예를 들어, N=4일 때, 선박별로 남은 일의 작업량이 works = [4, 3, 3]이라면 배상 비용을 최소화하기 위해 일을 한 결과는 [2, 2, 2]가 되고 배상 비용은 22 + 22 + 22 = 12가 되어 12를 반환해 줍니다.

제한사항

• 일할 수 있는 시간 N : 1,000,000 이하의 자연수
• 배열 works의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 각 일에 대한 작업량 : 1,000 이하의 자연수

입출력 예

N	works	result
4	[4,3,3]	12
2	[3,3,3]	17

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예제와 같습니다.

입출력 예 #2
배상 비용을 최소화하기 위해 일을 한 결과는 [2, 2, 3]가 되고 배상 비용은 2^2 + 2^2 + 3^2 = 17가 되어 17를 반환해 줍니다.

 

#코드

from heapq import heappush, heapreplace
 
def parametric_search(no, works):
    start = 0
    end   = 1000
    
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
 
        if no - sum([work - mid for work in works if work > mid]) < 0:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1
    
    return start
    
 
def solution(no, works):
    
    if no > sum(works):
        return 0
    
    heap = []
    # 질문 1 : 여기서 파라미트릭 서치를 통해 얻은 height 값이 의미하는 것은 무엇?
    height = parametric_search(no, works)
        
    # 질문 2 : 여기에서의 작업의 의미 
    for work in works:
        if work > height:
            heappush(heap, -height)
            no -= work - height
        else:
            heappush(heap, -work)
    
    # 질문 3 : 여기에서의 작업의 의미
    for _ in range(no):
        heapreplace(heap, heap[0] + 1)        
    
    return sum([work ** 2 for work in heap])