다음수

문제

위키피디아에 따르면 등차수열 AP는 연속되는 두 숫자의 차가 같은 숫자들이 연속되는 수열이다. 예를 들어, 수열 3,5,7,9,11,13…. 은 공차(연속된 숫자의 차이) 2를 가지는 등차수열이다. 이 문제에서 공차는 0이 아닌 정수이다.

등비수열 GP는 이전의 숫자에 0이 아닌 공비(연속된 숫자의 비율)를 곱하여 구하는 수열이다. 예를 들어 수열 2,6,18,54 는 공비가 3인 등비수열이다. 이 문제에서 공비는 0이 아닌 정수이다. 수열을 구성하는 세 개의 숫자가 주어졌을 때, 주어진 수열이 등차 수열인지 등비수열인지를 결정하고, 다음에 연속될 숫자를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

• 각각의 케이스는 3개의 정수 a1, a2, a3가 한줄로 주어질 것이다. (−10, 000 < a1, a2, a3 < 10, 000)
• a1, a2, a3는 각각 다르다.
• 마지막 테스트 케이스는 세 개의 0으로 주어진다.

 

출력

각 테스트케이스마다 한 줄씩 결과를 출력한다. 형태 : XX v (XX는 주어진 수열이 등차수열이면 ‘AP’ 이고 등비수열이면 ‘GP’이다. v는 수열 다음에 오는 상수이다. ) 모든 입력 케이스는 등비수열 또는 등차수열임이 보장되어 있다.

XX V

XX부분은 AP 또는 GP로 주어진 수들이 등차수열을 이룰 경우 AP를, 등비수열을 이룰 경우 GP를 출력한다. V는 주어진 수들 다음에 나올 수이다. 모든 입력은 항상 등차수열이나 등비수열이다.

 

예제 입력

4 7 10
2 6 18
0 0 0

예제 출력

AP 13

GP 54

 

// 코드

import java.util.*;
import java.io.*;
 
public class Main{
  public static void main(String[] args) throws Exception {
 
    // Please Enter Your Code Here
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    
    while(true) {
      StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
      
      int a1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
      int a2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
      int a3 = Integer.parseInt(st.nextToken());
      
      if(a1 == 0 && a2 == 0 && a3 == 0) {
        break;
      } 
      
      // 공차 조건 : a3 - a2 == a2 - a1
      if(a3 - a2 == a2 - a1) {
        // 1. 등차수열인 경우
        int nVal = a3 + (a2 - a1);
        System.out.println("AP " + nVal);
      } else {
        // 2. 등비수열인 경우
        int nVal = a3 * (a2 / a1);
        System.out.println("GP " + nVal);
      }
      
    } 
  }
}