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import java.util.*;
class Solution {
int pos;
boolean isCorrect(String str) {
boolean result = true;
Stack<Character> myStack = new Stack<>();
int left=0, right=0;
for(int i=0; i<str.length(); i++) {
if(str.charAt(i) == '(') {
left++;
myStack.push(str.charAt(i));
} else {
right++;
if(myStack.isEmpty()) result = false;
else myStack.pop();
}
if(left == right) {
pos = i + 1;
return result;
}
}
return true;
}
public String solution(String p) {
String answer = "";
// 1. 입력이 빈 문자열인 경우, 빈 문자열을 반환합니다.
if(p.isEmpty()) return p;
// 2. 문자열 w를 두 "균형잡힌 괄호 문자열" u, v로 분리합니다. 단, u는 "균형잡힌 괄호 문자열"로 더 이상 분리할 수 없어야 하며, v는 빈 문자열이 될 수 있습니다.
boolean resCorrect = isCorrect(p);
String u = p.substring(0, pos);
String v = p.substring(pos, p.length());
// 3. 문자열 u가 "올바른 괄호 문자열" 이라면 문자열 v에 대해 1단계부터 다시 수행합니다.
if(resCorrect) {
// 3-1. 수행한 결과 문자열을 u에 이어 붙인 후 반환합니다.
answer += u + solution(v);
}
// 4. 문자열 u가 "올바른 괄호 문자열"이 아니라면 아래 과정을 수행합니다.
else {
// 4-1. 빈 문자열에 첫 번째 문자로 '('를 붙입니다.
// 4-2. 문자열 v에 대해 1단계부터 재귀적으로 수행한 결과 문자열을 이어 붙입니다.
// 4-3. ')'를 다시 붙입니다.
answer += "(" + solution(v) + ")";
// 4-4. u의 첫 번째와 마지막 문자를 제거하고, 나머지 문자열의 괄호 방향을 뒤집어서 뒤에 붙입니다.
for(int i=1; i<u.length()-1; i++) {
if(u.charAt(i) == '(') answer += ")";
else answer += "(";
}
}
// 4-5. 생성된 문자열을 반환합니다.
return answer;
}
}
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