점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

4 2 3 3 1 1 2 1 3 1 2 3 1 3 1 1 0

예제 출력 1 

3

힌트

그림 1
그림 1	그림 2

 

# 코드 : dp를 쓰지 않아 시간초과 걸렸다.

import sys
 
def getResult(yPos, xPos):
  global arr, N, tot_cnt
  if arr[yPos][xPos] == 0:
    tot_cnt+=1 
    return
 
  dist = arr[yPos][xPos] 
  # 아래 
  if yPos+dist < N:
    getResult(yPos+dist, xPos)
  # 위
  if xPos+dist < N:
    getResult(yPos, xPos+dist)
 
if __name__ == "__main__":
  input   = sys.stdin.readline
  N       = int(input())
  arr     = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
 
  tot_cnt = 0 
  getResult(0, 0)
  print(tot_cnt)

 

 

# 코드 : dp적용

import sys 
if __name__ == "__main__":
  input    = sys.stdin.readline
  N        = int(input())
  arr      = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
  dp_table = [[0]*N for _ in range(N)]
 
  dp_table[0][0] = 1
 
  for i in range(N):
    for j in range(N):
      if i == N-1 and j == N-1: # 자기 자신을 계속 더하는 것을 막아준다.
        break
      dist = arr[i][j]
      if j+dist < N: 
        dp_table[i][j+dist] += dp_table[i][j]
      if i+dist < N: 
        dp_table[i+dist][j] += dp_table[i][j] 
  
  print(dp_table[-1][-1])