문제 설명
하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.
- 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
- 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.
하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.
1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.
제한사항
- n은 15이하의 자연수 입니다.
입출력 예
| n | result |
| 2 | [ [1,2], [1,3], [2,3] ] |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
다음과 같이 옮길 수 있습니다.
#접근법
From : 출발지, Toward : 목적지, Sub : 거쳐가는 중심지
위위 예제에서 보는 것과 같이 원반이 두 개일 경우를 생각해보면 원반을 옮기는 순서가
[1 -> 2, 1 -> 3, 2 -> 3] 이렇게 된다.
원반이 세 개일 경우를 생각해면, 1번 기둥의 원반에서 위에서부터 2개를 2번 기둥으로 옮기고,
1번 기둥의 마지막 원반을 3번 기둥으로 옮긴다. 마지막으로 2번 기둥의 원반을 3번으로 옮겨주면 된다.
또 원반이 하나일 경우에는 1번 기둥의 원반을 3번 기둥으로 바로 옮겨주면 끝난다.
여기서 n개의 원반으로 확장시켜서 생각해보면 다음과 같다.
1번 기둥에서 위에서부터 n-1개의 원반을 2번 기둥으로 옮기고, 1번 기둥의 가장 큰 원반을 3번으로 옮긴다.
마지막으로 2번 기둥의 n-1개의 원반을 3번 기둥으로 옮겨주면 끝난다.
[공식화]
1) 1번 기둥의 n개의 원반 중 위에서 n-1개의 원반을 2번 기둥으로 옮긴다.
2) 1번 기둥에 남아있는 가장 큰 원반을 3번 기둥의 원반으로 옮긴다.
3) 2번 기둥에 있는 n-1개의 원반을 3번 기둥으로 옮긴다.
#코드
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def hanoi(From, Toward, Sub, n, answer):
if n == 1: # 원반이 하나일 경우에는 1번 기둥의 원반을 3번 기둥으로 바로 옮겨주면 끝난다.
answer.append([From, Toward])
else:
# 1) 1번 기둥의 n개의 원반 중 위에서 n-1개의 원반을 2번 기둥으로 옮긴다.
hanoi(From, Sub, Toward, n - 1, answer)
# 2) 1번 기둥에 남아있는 가장 큰 원반을 3번 기둥의 원반으로 옮긴다.
answer.append([From, Toward])
# 3) 2번 기둥에 있는 n-1개의 원반을 3번 기둥으로 옮긴다.
hanoi(Sub, Toward, From, n - 1, answer)
def solution(n):
answer = []
hanoi(1, 3, 2, n, answer)
return answer
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cs |