[PART2]CH.07_이진탐색

- 순차탐색

 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다. 보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야 할 때 사용한다. 

 

#코드

import sys 
def sequential_search(n, target, arr):
 
  for i in range(n):
    if arr[i] == target:
      return i+1
  return -1
 
if __name__ == "__main__":
  input = sys.stdin.readline
  print('생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.')  
  input_data = input().split()
  n          = int(input_data[0]) # 원소의 개수
  target     = input_data[1]      # 찾고자 하는 문자열
 
  print('앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.') 
  arr = input().split()
 
  print(sequential_search(n, target, arr))
 

시간복잡도 : O(N)

 

- 이진탐색 : 반으로 쪼개면서 탐색하기

 이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 이미 정렬되어 있다면 사용할 수 없지만, 이미 정렬 되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 있다. 이진 탐색은 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징이 있다.

 

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다.

 

이진 탐색은 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(nlogn)이다. 

 

#코드(재귀 함수)

import sys 
def binary_search(arr, target, start, end):
  if start > end:
    return None
  
  mid = (start + end)//2
  if arr[mid] == target:
    return mid
  elif arr[mid] > target:
    return binary_search(arr, target, start, mid-1)
  else:
    return binary_search(arr, target, mid+1, end)
 
if __name__ == "__main__":
  input     = sys.stdin.readline
  n, target = list(map(int, input().split()))
  arr       = list(map(int, input().split()))
 
  result = binary_search(arr, target, 0, n-1)
  if result == None:
    print('원소가 존재하지 않습니다.')
  else:
    print(result+1)

 

#코드(반복문)

import sys 
def binary_search(arr, target, start, end):
 
  while start <= end:
    mid = (start + end)//2
    
    if arr[mid] == target:
      return mid
    elif arr[mid] > target:
      end = mid - 1
    else:
      start = mid + 1
  return None
 
if __name__ == "__main__":
  input     = sys.stdin.readline
  n, target = list(map(int, input().split()))
  arr       = list(map(int, input().split()))
 
  result = binary_search(arr, target, 0, n-1)
  if result == None:
    print('원소가 존재하지 않습니다.')
  else:
    print(result+1)

시간복잡도 : O(nlogn)

 

- 트리 자료구조

  트리 자료구조는 노드와 노드의 연결로 표현하며 여기에서 노드는 정보의 단위로서 어떠한 정보를 가지고 있는 개체로 이해할 수 있다. 트리 자료구조는 그래프 자료구조의 일종으로 데이터베이스 시스템이나 파일 시스템과 같은 곳에서 많은 양의 데이터를 관리하기 위한 목적으로 사용한다. 트리 자료구조는 몇 가지 주요한 특징이 있다.

• 트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현된다.
• 트리의 최상단 노드를 루트 노드라고 한다.
• 트리의 최하단 노드를 단말 노드라고 한다.
• 트리에서 일부를 떼어내도 트리 구조이며 이를 서브 트리라 한다.
• 트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기 적합하다.

정리하자면 큰 데이터를 처리하는 소프트웨어는 대부분 데이터를 트리 자료구조로 저장해서 이진 탐색과 같은 탐색 기법을 이용해 빠르게 탐색이 가능하다. 

 

- 이진 탐색 트리

  트리 자료구조 중에서 가장 간단한 형태가 이진 탐색 트리이다. 이진 탐색 트리란 이진 탐색이 동작할 수 있도록 고안된, 표율적인 탐색이 가능한 자료구조이다. 

이진 탐색 트리는 다음과 같은 특징을 가진다.

• 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
• 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.

 

실전문제

 

• 부품 찾기

# 코드

import sys 
def binary_search(arr, target, start, end):
 
  if start > end:
    return 'No'
  
  mid = (start+end)//2
 
  if arr[mid] == target:
    return 'Yes'
  elif arr[mid] > target:
    return binary_search(arr, target, start, mid-1)
  else:
    return binary_search(arr, target, mid+1, end)
 
  
 
if __name__ == "__main__":
  input  = sys.stdin.readline
  n      = int(input())
  arr    = list(map(int, input().split()))
  m      = int(input())
  q_list = list(map(int, input().split()))
 
  for i in q_list:
    res = binary_search(arr, i, 0, (len(arr)-1))
    print(res)

 

실전문제

 

• 떡볶이 떡 만들기(복습 필요)

#코드

import sys 
def parametric_search():
  global arr, n, m
  start = 0
  end   = max(arr)
 
  result = 0
  while start <= end:
    total = 0
    mid = (start+end)//2
 
    for x in arr:
      if x > mid:
        total += x - mid
    
    if total < m:
      end = mid-1
    else:
      result = mid
      start  = mid + 1
  print(result) 
 
if __name__ == "__main__":
  input  = sys.stdin.readline
  n, m   = map(int, input().split())
  arr    = list(map(int, input().split()))
  parametric_search()