COMITO

문제 무방향 그래프가 주어질 때, 정점 1번에서 정점 N번으로 가는 최단거리를 구하려 하는데, 그 과정에서 두 개의 정점을 반드시 거쳐야 한다. 한 번 방문했던 정점을 또 다시 방문하는 것도 허용하고, 간선도 마찬가지로 여러번 방문하는 것을 허용한다고 할 때, 1번에서 N번으로 가는 “특정한" 최단거리를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. ( 4 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ M ≤ N*(N-1)/2 ) 둘째 줄부터 간선의 정보가 주어진다. 각 줄은 두 개의 숫자 a, b, c로 이루어져 있으며, 이는 정점 a와 정점 b가 가중치 c인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. 마지막 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 정점 A, B가 주어진다. ( 1 ≤ ..

문제 트리가 주어지고, 두 노드 X, Y가 주어질 때, 이 두 노드 사이의 거리를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 트리에서는 두 노드를 잇는 경로가 유일하기 때문에, 정답은 항상 유일하다는 것을 참고한다. 예를 들어, 다음과 같은 트리에서 노드 3, 노드 6 사이의 거리는 4이다. 입력 첫 번째 줄에 트리의 노드 개수 n, 두 노드 X, Y의 번호가 주어진다. ( 0 ≤ X, Y ≤ n < 1000 ) 두 번째 줄부터 트리의 간선 정보가 주어진다. 각 줄은 2개의 숫자 a, b로 이루어지며, 이는 노드 a가 노드 b의 부모노드라는 것을 의미한다. 루트는 노드 0이라고 가정한다. 출력 두 노드 X, Y 사이의 거리를 출력한다. 예제 입력 11 3 6 0 1 0 2 1 3 1 4 1 5 2 6 2 10 6 ..

문제 트리의 높이는 루트로부터 가장 멀리 떨어진 노드와의 거리로 정의된다. 예를 들어, 아래의 트리에서 0번 노드가 루트라고 하면, 7번 노드까지의 거리가 가장 멀고, 그 거리는 3이다. 따라서 이 트리의 높이는 3이 된다. 트리가 주어질 때, 그 트리의 높이를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫 번째 줄에 트리의 노드 개수 n, 그리고 루트노드의 번호 r이 주어진다. ( 1 ≤ n ≤ 100, 0 ≤ r ≤ n - 1 ) 두 번째 줄부터 트리의 간선 정보가 주어진다. 각 줄은 2개의 숫자 a, b로 이루어지며, 이는 a번 노드와 b번 노드가 연결되어 있다는 뜻이다. 각 노드의 번호는 0 ~ n-1까지 존재한다. 또한, 연결이 되지않은 노드는 없다. 출력 트리의 높이를 출력한다. 예제 입력 8 0 ..

방향 그래프(Directed Graph) 에서 SCC (Strongly Connected Component) 를 코사라주 알고리즘을 이용해 구하는 방법이다. ① 주어지는 방향 그래프있다. ② 주어지는 방향 그래프와 역방향을 가지는 역방향 그래프를 만든다. ③ 정점을 담을 스택을 만든다. 코사라주는 위상정렬을 이용하고, 방향그래프와 역방향그래프가 동일한 SCC를 구성하는 것을 이용한다. ①-③ 까지 방향그래프, 역방향그래프, 스택을 준비한다. 순서는 아래와 같다. ①② ③ 1) ①방향그래프에 임의의 정점부터 DFS를 수행한다. DFS가 끝나는 순서대로 ③스택에 삽입한다. 1-1) DFS를 수행한 후 아직 방문하지 않은 정점이 있는 경우, 해당 정점부터 다시 DFS를 수행한다. 1-2) 모든 정점을 방문하여..

최소 신장 트리의 이해 1. 신장 트리 란? Spanning Tree, 또는 신장 트리 라고 불리움 (Spanning Tree가 보다 자연스러워 보임) 원래의 그래프의 모든 노드가 연결되어 있으면서 트리의 속성을 만족하는 그래프 신장 트리의 조건 본래의 그래프의 모든 노드를 포함해야 함 모든 노드가 서로 연결 트리의 속성을 만족시킴 (사이클이 존재하지 않음) 2. 최소 신장 트리 Minimum Spanning Tree, MST 라고 불리움 가능한 Spanning Tree 중에서, 간선의 가중치 합이 최소인 Spanning Tree를 지칭함 3. 최소 신장 트리 알고리즘 그래프에서 최소 신장 트리를 찾을 수 있는 알고리즘이 존재함 대표적인 최소 신장 트리 알고리즘 Kruskal’s algorithm (크루..

문제 그래프와 출발점, 도착점이 주어질 때 출발점에서 도착점까지 이동하기 위한 최단거리를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 아래 그림에서 출발 정점이 0, 도착 정점이 10이라고 할 때, 최단거리는 3이다. 입력 첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. ( 1 ≤ N ≤ 10,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000 ) 둘째 줄부터 간선의 정보가 주어진다. 각 줄은 두 개의 숫자 a, b로 이루어져 있으며, 이는 정점 a와 정점 b가 연결되어 있다는 의미이다. M+1 번째 줄에 대하여 출발점과 도착점의 정점 번호가 주어진다. 정점의 번호는 0번부터 N-1번까지이다. 출력 출발점에서 도착점까지 이동하기 위한 최단거리를 출력한다. 예제 입력 11 14 0 1 0 2 1 2 1 4 ..

- 하나의 정점에서 모든 정점까지 최단 거리를 구하는 알고리즘(간선의 가중치가 양수일 때만) https://people.ok.ubc.ca/ylucet/DS/Dijkstra.html Dijkstra Visualization people.ok.ubc.ca a와 b 사이의 최단 경로를 찾는 데이크스트라의 알고리즘이다. 가장 낮은 값을 가진 방문하지 않은 꼭짓점을 선택하고, 방문하지 않은 각 인접 노드와의 거리를 계산하고, 작을 경우 인접 거리를 업데이트한다. 이 그림에서는 꼭짓점에 도착하면 빨간색으로 표시했다. 탐색 알고리즘 그래프 시간복잡도 O(|E|+|V|log|V|)} 출처 : 위키백과 #코드 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24..

문제 2색 칠하기란, 다음 두 조건을 만족하면서 그래프의 정점을 모두 색칠할 수 있는지 묻는 문제이다. 2개의 색이 존재한다. 인접한 두 정점은 색깔이 다르다. 그래프가 주어질 때, 2색 칠하기가 가능한지 출력하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 아래의 그래프는 2색 칠하기가 가능한 그래프이며, 정점을 색칠한 결과는 다음과 같다. 입력 첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. ( 1 ≤ N ≤ 10,000, 1 ≤ M ≤ 100,000 ) 둘째 줄부터 간선의 정보가 주어진다. 각 줄은 두 개의 숫자 a, b로 이루어져 있으며, 이는 정점 a와 정점 b가 연결되어 있다는 의미이다.(0 ≤ a, b ≤ N-1) 출력 주어진 그래프에 대하여 2색 칠하기를 할 수 있으면 YES, 할 수 없으..

문제 아래와 같이 이동할 수 있는 길, 그리고 이동할 수 없는 벽으로 이루어진 크기 N x M 의 지도가 주어진다. 이 때, (N-1, 0) 에서 출발하여 (0, M-1) 까지 도착하는 최단거리를 찾으려 한다. 그런데 목수는 도끼 하나를 갖고 있으며, 이 도끼를 이용하여 벽을 깨부술 수 있다. 하지만 이 도끼는 내구성이 그렇게 좋지 않기 때문에, 벽을 최대 1개밖에 깰 수 없다. 목수가 출발점에서 도착점까지 이동하기 위한 최단거리를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 물론, 벽은 최대 1개까지 깰 수 있다. 아래 예제의 경우 ‘X’ 로 표시된 벽을 깰 경우 거리 18만에 출발점에서 도착점으로 이동할 수 있다. 입력 첫째 줄에 지도의 세로 길이 N과 지도의 가로 길이 M이 주어진다. ( 1 ≤ N, M ≤ 1..

문제 신종 바이러스인 웜 바이러스는 네트워크를 통해 전파된다. 한 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 그 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있는 모든 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 예를 들어 7대의 컴퓨터가 과 같이 네트워크 상에서 연결되어 있다고 하자. 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 웜 바이러스는 2번과 5번 컴퓨터를 거쳐 3번과 6번 컴퓨터까지 전파되어 2, 3, 5, 6 네 대의 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 하지만 4번과 7번 컴퓨터는 1번 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있지 않기 때문에 영향을 받지 않는다. 어느날 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸다. 컴퓨터의 수와 네트워크 상에서 서로 연결되어 있는 정보가 주어질 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 ..