분수 합

문제

분자 분모가 모두 자연수인 두 분수의 합 또한 분자 분모가 자연수인 분수로 표현할 수 있다.

두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오.

기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.  

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

 

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 공백으로 구분하여 순서대로 출력한다.

 

예제 입력

2 7

3 5

예제 출력

31 35

 

// 코드

import java.util.*;
import java.io.*;
 
public class Main{
  public static void main(String[] args) throws Exception {
 
    // Please Enter Your Code Here
    BufferedReader br  = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
    int ASon = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int AMom = Integer.parseInt(st.nextToken());
    st = new StringTokenizer(br.readLine());
    int BSon = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int BMom = Integer.parseInt(st.nextToken());
     
    int sonSum = (ASon*BMom) + (BSon*AMom);
    int momSum = AMom * BMom;
    
    int A = sonSum;
    int B = momSum;
    
    if(A < B) { // 분모, 분자 값이 바뀌었으므로 출력 시 반대로 출력해야 한다.
      int temp = A;
      A = B;
      B = temp;
      
      int a = A;
      int b = B;
      int gcd = -1;
      int lcm = -1;
      
      while(true) {
        int r = a % b;
        if(r == 0) {
          gcd = b;
          break;
        }
        a = b;
        b = r;
      }
      
      if(gcd == 1) {
        System.out.println(B + " " + A);
      } else {
        System.out.println( (B/gcd) + " " + (A/gcd));
      }
      
    } else {
      int a = A;
      int b = B;
      int gcd = -1;
      int lcm = -1;
      
      while(true) {
        int r = a % b;
        if(r == 0) {
          gcd = b;
          break;
        }
        a = b;
        b = r;
      }
      
      if(gcd == 1) {
        System.out.println(A + " " + B);
      } else {
        System.out.println( (A/gcd) + " " + (B/gcd));
      }
      
    }
    
    
  }
}